Elementare Lineare Algebra - neues Buch

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ISBN/EAN: 9783827424129

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-8274-2412-7, 978-3-8274-2412-9
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: andreas, fil, spektrum, lineare algebra, andrea filler
Titel des Buches: lineare algebra, elementare mathematik, mathe algebra, elementar mathematik, linear, linea, lineare algebr, mathematik sekundarstufe

Daten vom Verlag:

Autor/in: Andreas Filler
Titel: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II; Elementare Lineare Algebra - Linearisieren und Koordinatisieren
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Spektrum Akademischer Verlag
302 Seiten
Erscheinungsjahr: 2011-04-05
Heidelberg; DE
Gewicht: 0,480 kg
Sprache: Deutsch
27,99 € (DE)
28,78 € (AT)
31,00 CHF (CH)
POD
X, 302 S. 100 Abb.

BC; Mathematics, general; Hardcover, Softcover / Mathematik; Mathematik; Verstehen; Mathematik; Lehramtsstudium; Lehrerausbildung; Lehrerfortbildung; matrix theory; Mathematics Education; Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory; Mathematics; Mathematics Education; Linear Algebra; Fachspezifischer Unterricht; Algebra; EA

Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können.

Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können.

Das Buch richtet sich an:

Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können.

Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können.

Das Buch richtet sich an:

Lineare Gleichungssysteme (I): Lösungsverfahren und Lösungsmengen.- Geometrische Veranschaulichung von Lösungsmengen.- Anwendungen in Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft.- Koordinatengeometrie: Koordinatisierung als Möglichkeit, geometrische Phänomene algebraisch zu behandeln.- Bezüge zwischen Geometrie und Algebra.- Koordinatendarstellungen von Geraden und Ebenen.- Koordinatendarstellungen von Kreisen und Kurven 2. Ordnung.- Koordinaten- und Gleichungsbeschreibungen von Körpern im dreidimensionalen Raum (wie Kreise, Kegel, Kugeln und Rotationskörper).- Parameterdarstellungen mit Koordinaten.- Vektoren: Beispiele für Vektoren (Kräfte, Geschwindigkeiten, Pfeilklassen, n-Tupel).- Operationen mit Vektoren.- Linearkombinationen und lineare Abhängigkeit.- Anwendungen in der Geometrie; außermathematische Anwendungen.- Skalarprodukt, Vektorprodukt und Anwendungen.- Vektorräume: Von konkreten Vektorräumen zum Begriff des Vektorraums.- Basis und Dimension.- Basiswechsel und Koordinatentransformation.- Lineare Unterräume.- Anwendungen in der Geometrie; affine Punkträume.- Weitere Beispiele für Vektorräume (Polynom- und Funktionenräume).- Anwendungen in anderen Wissenschaften (Physik, Ökonomie, Informatik).- Lineare Gleichungssysteme (II) und Matrizen: Strukturen der Lösungsmengen homogener und inhomogener linearer Gleichungssysteme.- Matrizen als Möglichkeit, Daten übersichtlich darzustellen.- Matrizen und lineare Gleichungssysteme; Lösungsverfahren mit Hilfe von Matrizen.- Weitere Anwendungen von Matrizen.- Lineare und affine Abbildungen: Analytische Beschreibung einiger geometrischer Abbildungen (Isometrien, Streckungen, Projektionen).- Die Ellipse als affines Bild des Kreises.- Anwendungen in der Computergrafik.- Lineare Abbildungen von Vektorräumen als strukturverträgliche Abbildungen.- Darstellung von linearen Abbildungen und Koordinatentransformationen durch Matrizen.- Klassifikation und Invarianten linearer und affiner Abbildungen; das Erlanger Programm.

Dieses Buch ist als Begleitlektüre zu einer "Linearen Algebra" hervorragend für alle geeignet, die die Grundlagen sehr ausführlich in einer für angehende Lehrer maßgeschneiderten Weise kennenlernen wollen.

Prof. Dr. Andreas Filler lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin auf dem Gebiet der Mathematik-Didaktik.

Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können.

Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können.

Das Buch richtet sich an:

Der Band orientiert sich an den 2008 festgelegten Standards für die Lehramtsausbildung im Fach Mathematik

Dem inhaltlichen Verständnis der behandelten Begriffe und Verfahren kommt eine hohe Bedeutung zu

Für Berechnungen und Visualisierungen kommt an vielen Stellen der Computer zum Einsatz; entsprechende Hilfen und Beispieldateien werden auf einer zu dem Band gehörenden Internetseite zur Verfügung gestellt

Includes supplementary material: sn.pub/extras