2009, ISBN: 9783764399023
eBooks, eBook Download (PDF), 2009, In diesem Buch wird am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien versucht aufzuzeigen, dass das Mathematisieren eine weit über das Fachspezifische hinausgehende Bedeutung hat - sowohl in erkenntnistheoretischer Hinsicht als auch in Bezug auf Anwendungen. Ersteres wird durch den anschaulich-synthetischen Zugang, der im Laufe der Darstellung durch den analytischen ergänzt wird, belegt und durch philosophische und mathematikhistorische Erörterungen untermauert; letzteres erstreckt sich auch auf wenig bekannte Anwendungen innerhalb der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie. Des weiteren werden bislang kaum bzw. nicht in Buchform dargestellte Themen behandelt wie: Natürliche Geometrie von J. Hjelmslev, Beweis des Parallelenaxioms nach P. Lorenzen (konstruktive euklidische Geometrie), Imaginärtheorie nach L. Locher-Ernst, Wegkurven und Wegflächen, Koordinatisierung der Cayley-Klein-Ebenen. Das Buch ist soweit wie möglich elementar gehalten; nur eine Vertrautheit mit mathematischer Argumentation sowie Grundkenntnisse der euklidischen Geometrie werden vorausgesetzt. [PU: Springer Basel], Seiten: 425, Springer Basel, 2009
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ISBN: 9783764399023
Der Autor zeigt am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien, dass das Mathematisieren eine Bedeutung hat, die weit über das Fach hinausgeht: Zum einen stellt er den erkenntnistheoretischen Aspekt dar, der durch den anschaulich-synthetischen Zugang belegt und durch eine philosophisch-mathematikhistorische Erörterung untermauert wird; zum anderen den Anwendungsaspekt, der auch auf wenig bekannte Anwendungen in der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie bezogen wird. eBooks > Fachbücher > Mathematik , Springer Basel AG, PDF, Springer Basel AG
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2009, ISBN: 9783764399023
Der Autor zeigt am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien, dass das Mathematisieren eine Bedeutung hat, die weit über das Fach hinausgeht: Zum einen stellt er den erkenntnistheoretischen Aspekt dar, der durch den anschaulich-synthetischen Zugang belegt und durch eine philosophisch-mathematikhistorische Erörterung untermauert wird; zum anderen den Anwendungsaspekt, der auch auf wenig bekannte Anwendungen in der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie bezogen wird. eBook Gerhard Kowol 11.08.2009, Springer Basel AG, Springer Basel AG
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Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene ab 34.99 € als pdf eBook: . Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & Wissenschaft, Mathematik, Medien > Bücher, Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene - eBook als pdf von Gerhard Kowol - Springer Basel AG - 9783764399023
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Detailangaben zum Buch - Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene
EAN (ISBN-13): 9783764399023
ISBN (ISBN-10): 3764399023
Erscheinungsjahr: 2009
Herausgeber: Springer Basel
11 Seiten
Sprache: ger/Deutsch
Buch in der Datenbank seit 2011-10-17T23:30:35+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2022-05-03T11:03:56+02:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783764399023
ISBN - alternative Schreibweisen:
3-7643-9902-3, 978-3-7643-9902-3
Daten vom Verlag:
Autor/in: Gerhard Kowol
Titel: Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene
Verlag: Birkhäuser; Springer Basel
425 Seiten
Erscheinungsjahr: 2009-08-11
Basel; CH
Sprache: Deutsch
34,99 € (DE)
34,99 € (AT)
60,00 CHF (CH)
Available
EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Geometrie; Geometrie; Verstehen; Ableitung; Argumentation; Beweis; Cayley-Klein Geometrie; Ebene; Euklidische Geometrie; Geometrie; Grad; Kurve; Mathematik; Mechanik; Psychologie; projektive Geometrie; A; Geometry; Geometry; Mathematics and Statistics; BB
Die Inversion am Kreis bzw. an der Kugel.- Axiomatik der euklidischen Geometrie.- Grundlagen der projektiven Geometrie.- Kurven 2. Grades.- Ableitung spezieller Geometrien aus der ebenen projektiven Geometrie.- Ebene Cayley—Klein-Geometrien.Einer Einführung in die ebene inversive Geometrie folgt der axiomatische Aufbau der reellen und komplexen projektiven Ebene basierend einzig auf dem Begriff der Inzidenz. Die Klassifizierung der Kurven 2. Grades führt auf die neun metrischen ebenen Geometrien, die jeweils detailliert beschrieben werden. Neben diesen mathematisch-spezifischen Themen werden eine Vielzahl fächerübergreifender Aspekte historischer und philosophischer Natur angesprochen sowie Bezüge zu Physik, Botanik, Mineralogie hergestellt. Insgesamt wird am Beispiel der (projektiven) Geometrie versucht, die Bedeutung der Mathematik als Instrument menschlicher Erkenntnis aufzuzeigen.
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