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Ramseytheorie
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Ramseytheorie - Taschenbuch

2011, ISBN: 1159282439, Lieferbar binnen 4-6 Wochen Versandkosten:Versandkostenfrei innerhalb der BRD

ID: 9781159282431

Internationaler Buchtitel. Verlag: General Books, Paperback, 32 Seiten, L=226mm, B=154mm, H=13mm, Gew.=65gr, [GR: 26320 - TB/Informatik], [SW: - Computers / Computer Science], Kartoniert.. Mehr…

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2001, ISBN: 9781159282431

[ED: Taschenbuch], [PU: General Books], Quelle: Wikipedia. Seiten: 32. Nicht dargestellt. Kapitel: Satz von Van der Waerden, Satz von Ramsey, Satz von Schur, Schurzahlen, Färbung, Einfarb.. Mehr…

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[ED: Taschenbuch], [PU: General Books], Quelle: Wikipedia. Seiten: 32. Nicht dargestellt. Kapitel: Satz von Van der Waerden, Satz von Ramsey, Satz von Schur, Schurzahlen, Färbung, Einfarb.. Mehr…

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[ED: Taschenbuch], [PU: General Books], Quelle: Wikipedia. Seiten: 32. Nicht dargestellt. Kapitel: Satz von Van der Waerden, Satz von Ramsey, Satz von Schur, Schurzahlen, Färbung, Einfarb.. Mehr…

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Details zum Buch
Ramseytheorie

Quelle: Wikipedia. Seiten: 32. Nicht dargestellt. Kapitel: Satz von Van der Waerden, Satz von Ramsey, Satz von Schur, Schurzahlen, Färbung, Einfarbige Lösung, Sim. Auszug: Der Satz von Van der Waerden (nach Bartel Leendert van der Waerden) ist ein berühmter Satz aus der Kombinatorik, genauer aus der Ramseytheorie. Er besagt, dass für alle natürlichen Zahlen und eine natürliche Zahl existiert, so dass gilt: Färbt man die Zahlen 1, 2, ... N mit "Farben", so existiert eine arithmetische Progression der Länge in 1, 2, ... N, die gleich gefärbt (monochrom) ist.Eine arithmetische Progression der Länge ist das Anfangsstück einer arithmetischen Folge, so ist z. B. 3, 33, 63, 93 eine arithmetische Progression der Länge 4 (vier Zahlen mit gleichen Abständen, hier 30). Eine arithmetische Progression der Länge 2 ist übrigens jede zweielementige Teilmenge der natürlichen Zahlen. Der Satz nennt nur die Existenz einer endlichen Zahl ; eine Formel dafür, wie groß genau diese Zahl für allgemeine ist, ist bisher nicht bekannt. Für l = 2 ist der Satz - unabhängig von r - einfach: ist etwa r = 4 und bezeichnen wir die Farben mit Rot, Blau, Gelb und Weiß, so stellt man fest, dass ist: egal wie man die Farbe für die 5 wählt, eine Farbe ist doppelt. Das ist das sogenannte Schubfachprinzip. 1 2 3 4 5 W ?Für l = 3 und r = 3 (ohne die Farbe Weiß) hier ein Beispiel: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ?Egal, welche Farbe man bei der 17 wählt, erhält man eine gleichfarbige arithmetische Progression: bei Rot 11, 14, 17, bei Blau 9, 13, 17 und bei Gelb 3, 10, 17 (oben jeweils unterstrichen). Trivialerweise ist da die Färbung dann etwa BBB...B mit der einen Farbe B ist. Wie oben gesehen impliziert das Schubfachprinzip Einige bekannte nichttriviale Werte und Schranken sind der folgenden Tabelle zu entnehmen. Timothy Gowers fand 2001 die allgemeine Schranke mit einem verwandten Beweis des Satzes von Szemerédi. Ferner gilt etwa für : für alle posoitiven e. Für die van der Waerden-Zahlen für 2 Farben und Primzahlen gilt ferner Folgende Beobachtung ist wichtig: Jede Färbung mit r Farben impliziert eine Färbung - mit r Farben, wenn man z. B. Muster der Länge m = 2 betrac

Detailangaben zum Buch - Ramseytheorie


EAN (ISBN-13): 9781159282431
ISBN (ISBN-10): 1159282439
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2011
Herausgeber: General Books
32 Seiten
Gewicht: 0,065 kg
Sprache: ger/Deutsch

Buch in der Datenbank seit 2011-06-26T13:40:26+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2012-01-01T06:39:19+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9781159282431

ISBN - alternative Schreibweisen:
1-159-28243-9, 978-1-159-28243-1


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