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Differentialoperator - Quelle
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Differentialoperator - Taschenbuch

2011, ISBN: 1158937717

ID: 9395672275

[EAN: 9781158937714], Neubuch, [PU: General Books Aug 2011], MATHEMATICS / DIFFERENTIAL EQUATIONS, This item is printed on demand - Print on Demand Titel. - Quelle: Wikipedia. Seiten: 28. Kapitel: Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Lie-Ableitung, Sturm-Liouville-Problem, Richtungsableitung, D'Alembertoperator, Totale Ableitung. Auszug: Unter der Divergenz versteht man in der Mathematik einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld ein Skalarfeld zuordnet. Während bei einem Vektorfeld jedem Punkt ein Vektor zugeordnet wird, wird bei einem Skalarfeld jedem Punkt ein Skalar, also eine Zahl, zugeordnet. Interpretiert man das Vektorfeld als Strömungsfeld, so gibt die Divergenz für jeden Raumpunkt an, wie viel mehr aus einer Umgebung dieses Punkts hinausfließt als in sie hineinfließt. Mithilfe der Divergenz lässt sich also herausfinden, ob und wo das Vektorfeld Quellen (Divergenz größer als Null) oder Senken (Divergenz kleiner als Null) hat. Ist die Divergenz überall gleich Null, so bezeichnet man das Feld als quellenfrei. Die Divergenz wird zusammen mit anderen Differentialoperatoren wie Gradient und Rotation in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der mehrdimensionalen Analysis untersucht. In der Physik wird die Divergenz zum Beispiel bei der Formulierung der Maxwell-Gleichungen und der Kontinuitätsgleichung verwendet. Man betrachtet zum Beispiel eine ruhige Wasseroberfläche, auf die ein dünner Strahl Öl trifft. Die Bewegung des Öls auf der Oberfläche kann durch ein zweidimensionales (zeitabhängiges) Vektorfeld beschrieben werden, d. h. in jedem Punkt zu jedem Zeitpunkt ist als Vektor mit Betrag und Richtung die Fließgeschwindigkeit des Ölfilms angegeben. Die Stelle, an der der Strahl auf die Wasseroberfläche trifft, ist eine 'Ölquelle', da von dort Öl wegfließt, ohne Zufluss auf der Oberfläche. Die Divergenz an dieser Stelle ist positiv. Im Gegensatz dazu bezeichnet man eine Stelle, an der das Öl beispielsweise am Rand aus dem Wasserbecken abfließt, als Senke. Die Divergenz an dieser Stelle ist negativ. Die Divergenz eines differenzierbaren Vektorfeldes ist ein skalares Feld: Die Divergenz an einem Punkt ergibt sich, indem man die -ten Richtungsableitungen der jeweiligen -ten Komponente an diesem Punkt aufsummiert. Sie wird als oder als geschrieben. Dabei bezeichnet den Nabla-Operator und das Oper 28 pp. Deutsch

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Differentialoperator - B Cher Gruppe (Editor)
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Differentialoperator - neues Buch

ISBN: 9781158937714

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Kapitel: Rotation, Gradient, Divergenz, Totales Differential, Cartan-Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Elliptischer Differentialoperator, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Partielle Ableitung, Richtungsableitung, D'alembertoperator, Lie-Ableitung, Kovariante Ableitung, Dolbeault-Operator, Dirac-Operator. Aus Wikipedia. Nicht dargestellt. Auszug: Other reasons this message may be displayed: .http:// Kapitel: Rotation, Gradient, Divergenz, Totales Differential, Cartan-Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Elliptischer Differentialoperator, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Partielle Ableitung, Richtungsableitung, D'alembertoperator, Lie-Ableitung, Kovariante Ableitung, Dolbeault-Operator, Dirac-Operator. Aus Wikipedia. Nicht dargestellt. Auszug: Other reasons this message may be displayed: .http://booksllc.net/?l=de Books, , Differentialoperator~~B-Cher-Gruppe, 999999999, Differentialoperator, B Cher Gruppe (Editor), 1158937717, General Books LLC, , , , , General Books LLC

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Differentialoperator Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Lie-Ableitung, Sturm-Liouville-Problem - Quelle: Wikipedia (Herausgeber)
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Differentialoperator Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Lie-Ableitung, Sturm-Liouville-Problem - neues Buch

2011, ISBN: 1158937717

ID: A10831849

Kartoniert / Broschiert MATHEMATICS / Differential Equations / General, mit Schutzumschlag neu, [PU:Books LLC, Reference Series]

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Differentialoperator: Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator - Quelle: Wikipedia
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Differentialoperator: Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator - gebrauchtes Buch

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Differentialoperator. Divergenz, Rotation, Totales Differential, Gradient, Cartan-Ableitung, Partielle Ableitung, Laplace-Operator - Quelle Wikipedia
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2011, ISBN: 1158937717

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[EAN: 9781158937714], Neubuch, [PU: Books LLC, Wiki Series], Language: ger. Print On Demand.

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Details zum Buch
Differentialoperator: Rotation, Gradient, Divergenz, Totales Differential, Cartan-Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkul

Quelle: Wikipedia. Seiten: 101. Nicht dargestellt. Kapitel: Rotation, Gradient, Divergenz, Totales Differential, Cartan-Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkül, Gâteaux-Differential, Elliptischer Differentialoperator, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Partielle Ableitung, Richtungsableitung, D'Alembertoperator, Lie-Ableitung, Kovariante Ableitung, Dolbeault-Operator, Dirac-Operator. Auszug: Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Abbildung, die einer Funktion eine Funktion zuordnet, und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Insbesondere verschlechtern Differentialoperatoren die Regularität der Funktion, auf die sie angewendet werden. Der wohl wichtigste Differentialoperator ist die gewöhnliche Ableitung, d. h. die Abbildung (gesprochen: "d nach dx"), die einer differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet: Differentialoperatoren lassen sich miteinander verknüpfen. Durch Weglassen der Funktion, auf die sie wirken, erhält man reine Operatorgleichungen. Es gibt unterschiedliche Definitionen eines Differentialoperators, welche allesamt Spezialfälle oder Verallgemeinerungen von einander sind. Da die allgemeinste Formulierung entsprechend schwer verständlich ist, werden hier unterschiedliche Definitionen mit unterschiedlicher Allgemeingültigkeit gegeben. So bestehen gewöhnliche Differentialoperatoren aus der Verkettung von ganzen Ableitungen, wohingegen in partiellen Differentialoperatoren auch partielle Ableitungen auftauchen. Soweit nicht anders angeben sei in diesem Artikel eine beschränkte und offene Menge. Außerdem wird mit die Menge der k-mal stetig differenzierbaren Funktionen und mit die Menge der stetigen Funktionen bezeichnet. Die Beschränkung, dass zwischen reellen Teilmengen abbildet, ist nicht notwendig, wird aber in diesem Artikel meist so verwendet. Sind andere Definitions- und Bildbereiche notwendig oder sinnvoll, so wird dies im Folgenden explizit angegeben. Dieser Artikel beschränkt sich außerdem weitestgehend auf Differentialoperatoren, welche auf den gerade erwähnten Räumen der stetig differenzierbaren Funktionen operieren. Es gibt Abschwächungen der Definitionen. So führte beispielsweise das Studium der Differentialoperatoren zur Definition der schwachen Ableitung und damit zu den Sobolev-Räumen, welche eine Verallgemeinerung der Räume der stetig-differenzierbaren Funktionen sind. Dies führte weiter z

Detailangaben zum Buch - Differentialoperator: Rotation, Gradient, Divergenz, Totales Differential, Cartan-Ableitung, Laplace-Operator, Wirtinger-Kalkul


EAN (ISBN-13): 9781158937714
ISBN (ISBN-10): 1158937717
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2011
Herausgeber: General Books LLC

Buch in der Datenbank seit 2012-07-02T17:54:13+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2019-08-30T12:19:54+02:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9781158937714

ISBN - alternative Schreibweisen:
1-158-93771-7, 978-1-158-93771-4


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