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Michael Artin:

Algebra - Erstausgabe

1998, ISBN: 9783764359386

Taschenbuch

Aus dem Englischen übersetzt von Annette A?Campo, Buch, Softcover, 1993, Important though the general concepts and propositions may be with which the modem and industrious passion for axi… Mehr…

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Algebra (Grundstudium Mathematik) (German Edition): Aus dem Englischen übersetzt von Annette A?Campo (Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher) - Taschenbuch

1998, ISBN: 9783764359386

Birkhäuser Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1993, 724 Seiten, Publiziert: 1998-01-01T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, 1.13 kg, Verkaufsrang: 204864, Algebra & Zahlentheorie, Naturwissenschaft… Mehr…

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1998

ISBN: 9783764359386

Birkhäuser Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1993, 724 Seiten, Publiziert: 1998-01-01T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, 1.13 kg, Verkaufsrang: 204864, Algebra & Zahlentheorie, Naturwissenschaft… Mehr…

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1998, ISBN: 3764359382

[EAN: 9783764359386], Neubuch, [SC: 0.0], [PU: Birkhäuser Basel], ALGEBRA MATHEMATIK ARITHMETIK HANDBUCH LEHRBUCH, 1 Matrizen.- 1. Matrizenkalkuel.- 2. Zeilenreduktion.- 3. Determinanten.… Mehr…

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1998, ISBN: 3764359382

[EAN: 9783764359386], Neubuch, [PU: Birkhauser 1998-05], Books

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Algebra (Grundstudium Mathematik) (German Edition): Aus dem Englischen übersetzt von Annette A?Campo (Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher)

Diese ungewöhnliche Einführung in lineare Algebra und Algebra ist über viele Jahre aus den Vorlesungsnotizen des Autors gewachsen und zeichnet sich aus durch einen harmonischen Aufbau des behandelten Stoffes. Als eine Besonderheit umfasst dieser nebst den üblichen Inhalten auch die Betonung spezieller Themen wie Symmetrie, lineare Gruppen und quadratische Zahlkörper. Der Text besticht insbesondere durch eine für den Studenten besonders verständliche Präsentation des Stoffes. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben erhöhen seinen Wert als studienbegleitende Literatur für die ersten drei bis vier Semester des Studiums der Mathematik und verwandter Gebiete. Dieses sehr lebendig geschriebene Lehrbuch umfasst sowohl lineare Algebra (Matrizen, Vektorräume, lineare Abbildungen und Bilinearformen) als auch Algebra (Gruppen, Ringe, Moduln, Darstellungen von Gruppen und Körpertheorie). Darüberhinaus werden die Themen Symmetrie, lineare Gruppen und quadratische Zahlkörper ausführlicher behandelt. Diese Kapitel illustrieren nicht nur die enge Verbindung zwischen Algebra einerseits und Geometrie bzw. Zahlentheorie andererseits, sie lassen auch besonders viel von der Begeisterung und dem persönlichen Engagement des Autors spüren. Er hat in dieses Buch die Summe der Erfahrungen einfliessen lassen, die er im Laufe vieler Jahre mit Algebravorlesungen gemacht hat. Der Stoff wird sehr verständlich präsentiert und ist mit einer Fülle von Beispielen angereichert, die die abstrakte Begriffsbildungen motivieren und veranschaulichen. Dadurch ist das Buch, das ausserdem zahlreiche Übungsaufgaben enthält, auch zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Detailangaben zum Buch - Algebra (Grundstudium Mathematik) (German Edition): Aus dem Englischen übersetzt von Annette A?Campo (Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher)


EAN (ISBN-13): 9783764359386
ISBN (ISBN-10): 3764359382
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 1998
Herausgeber: Birkhäuser Verlag
705 Seiten
Gewicht: 1,389 kg
Sprache: ger/Deutsch

Buch in der Datenbank seit 2007-06-05T11:03:05+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-04-21T12:31:22+02:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 3764359382

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-7643-5938-2, 978-3-7643-5938-6
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: anne, arti, michael artin, non artin, anders, hermann weyl, campo, annette
Titel des Buches: zeilen zweifels gets rothaarigen, campo, aus dem, mathematik lehrbuch, text und edition, artin, annette von, advanced algebra, álgebra, birkhäuser


Daten vom Verlag:

Autor/in: Michael Artin
Titel: Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher; Algebra - Aus dem Englischen übersetzt von Annette A’Campo
Verlag: Birkhäuser; Springer Basel
705 Seiten
Erscheinungsjahr: 1998-05-19
Basel; CH
Übersetzer/in: Annette A'Campo
Sprache: Deutsch
64,99 € (DE)
66,81 € (AT)
72,00 CHF (CH)
Available
XIV, 705 S.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebra; Verstehen; Algebra; Algebra; BB

1 Matrizen.- 1. Matrizenkalkül.- 2. Zeilenreduktion.- 3. Determinanten.- 4. Permutationsmatrizen.- 5. Cramersche Regel.- Aufgaben.- 2 Gruppen.- 1. Die Definition einer Gruppe.- 2. Untergruppen.- 3. Isomorphismen.- 4. Homomorphismen.- 5. Äquivalenzrelationen und Partitionen.- 6. Nebenklassen.- 7. Einschränkung von Homomorphismen auf Untergruppen.- 8. Produkte von Gruppen.- 9. Rechnen mit Kongruenzen.- 10. Faktorgruppen.- Aufgaben.- 3 Vektorräume.- 1. Reelle Vektorräume.- 2. Abstrakte Körper.- 3. Basen und Dimension.- 4. Rechnen mit Basen.- 5. Unendlichdimensionale Vektorräume.- 6. Direkte Summen.- Aufgaben.- 4 Lineare Abbildungen.- 1. Die Dimensionsformel.- 2. Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3. Endomorphismen und Eigenvektoren.- 4. Das charakteristische Polynom.- 5. Orthogonale Matrizen und Drehungen.- 6. Diagonalisierbarkeit.- 7. Systeme von Differentialgleichungen.- 8. Die Exponentialabbildung für Matrizen.- Aufgaben.- 5 Symmetrie.- 1. Symmetrie ebener Figuren.- 2. Die Bewegungsgruppe der Ebene.- 3. Endliche Gruppen von Bewegungen.- 4. Diskrete Gruppen von Bewegungen.- 5. Abstrakte Symmetrie: Gruppenoperationen.- 6. Die Operation auf Nebenklassen.- 7. Zerlegen und Zählen.- 8. Permutationsdarstellungen.- 9. Endliche Untergruppen der Drehgruppe.- Aufgaben.- 6 Mehr Über Gruppen.- 1. Operationen einer Gruppe auf sich.- 2. Klassengleichung der Ikosaedergruppe.- 3. Operationen auf Teilmengen.- 4. Die Sylowschen Sätze.- 5. Die Gruppen der Ordnung 12.- 6. Rechnen in der symmetrischen Gruppe.- 7. Die freie Gruppe.- 8. Erzeugende und Relationen.- 9. Der Todd—Coxeter—Algorithmus.- Aufgaben.- 7 Bilinearformen.- 1. Definition einer Bilinearform.- 2. Symmetrische Bilinearformen.- 3. Geometrie und positiv definite Bilinearformen.- 4. Hermitesche Formen.- 5. DerSpektralsatz.- 6. Kegelschnitte und Quadriken.- 7. Der Spektralsatz für normale Endomorphismen.- 8. Schiefsymmetrische Bilinearformen.- 9. Zusammenfassung der Ergebnisse für Matrizen.- Aufgaben.- 8 Lineare Gruppen.- 1. Klassische lineare Gruppen.- 2. Die spezielle unitäre Gruppe SU2.- 3. Die orthogonale Darstellung von SU2.- 4. Die spezielle lineare Gruppe SL2(?).- 5. Einparameteruntergruppen.- 6. Lie—Algebren.- 7. Translation in einer Gruppe.- 8. Einfache Gruppen.- Aufgaben.- 9 Darstellungen Von Gruppen.- 1. Definition einer Darstellung.- 2. Invariante Formen und unitäre Darstellungen.- 3. Kompakte Gruppen.- 4. Invariante Unterräume und irreduzible Darstellungen.- 5. Charaktere.- 6. Permutationsdarstellungen und die reguläre Darstellung.- 7. Darstellungen der Ikosaedergruppe.- 8. Eindimensionale Darstellungen.- 9. Das Schursche Lemma und der Beweis der Orthogonalitätsrelationen.- 10. Darstellungen der Gruppe SU2.- Aufgaben.- 10 Ringe.- 1. Definition eines Ringes.- 2. Formale Konstruktion von ganzen Zahlen und Polynomen.- 3. Homomorphismen und Ideale.- 4. Restklassenringe und Relationen in einem Ring.- 5. Adjunktion von Elementen.- 6. Integritätsbereiche und Quotientenkörper.- 7. Maximale Ideale.- 8. Algebraische Geometrie.- Aufgaben.- 11 Faktorzerlegung.- 1. Faktorzerlegung von ganzen Zahlen und Polynomen.- 2. Faktorielle Ringe, Hauptidealringe und euklidische Ringe.- 3. Das Gaußsche Lemma.- 4. Explizite Zerlegung von Polynomen.- 5. Primelemente im Ring der ganzen Gaußschen Zahlen.- 6. Ganze algebraische Zahlen.- 7. Faktorzerlegung in imaginär-quadratischen Zahlkörpern.- 8. Faktorzerlegung von Idealen.- 9. Der Zusammenhang zwischen Primidealen und Primzahlen.- 10. Idealklassen in imaginär-quadratischen Zahlkörpern.- 11. Reell—quadratischeZahlkörper.- 12. Einige diophantische Gleichungen.- Aufgaben.- 12 Moduln.- 1. Die Definition eines Moduls.- 2. Matrizen, freie Moduln und Basen.- 3. Das Prinzip der universellen Gültigkeit von Identitäten.- 4. Diagonalisierbarkeit von ganzzahligen Matrizen.- 5. Erzeugende und Relationen für Moduln.- 6. Der Struktursatz für abelsche Gruppen.- 7. Anwendung auf Endomorphismen von Vektorräumen.- 8. Freie Moduln über Polynomringen.- Aufgaben.- 13 Körper.- 1. Beispiele von Körpern.- 2. Algebraische und transzendente Elemente.- 3. Der Grad einer Körpererweiterung.- 4. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 5. Symbolische Adjunktion von Nullstellen.- 6. Endliche Körper.- 7. Funktionenkörper.- 8. Transzendente Erweiterungen.- 9. Algebraisch abgeschlossene Körper.- Aufgaben.- 14 Galoistheorie.- 1. Der Hauptsatz der Galoistheorie.- 2. Kubische Gleichungen.- 3. Symmetrische Funktionen.- 4. Primitive Elemente.- 5. Beweis des Hauptsatzes.- 6. Gleichungen vierten Grades.- 7. Kummersche Erweiterungen.- 8. Kreisteilungserweiterungen.- 9. Gleichungen fünften Grades.- Aufgaben.- Anhang Vorkenntnisse.- 1. Mengenlehre.- 2. Beweistechniken.- 3. Topologie.- 4. Der Satz über implizite Funktionen.- Aufgaben.

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