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A First Course in Bayesian Statistical Methods - Peter D. Hoff
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Peter D. Hoff:

A First Course in Bayesian Statistical Methods - neues Buch

2009, ISBN: 9780387924076

ID: 9780387924076

Thepresentationofmaterialinthisbook,andmyteachingstyleingeneral, havebeenheavilyin uencedbythediversesetofstudentstakingCSSS-STAT 564attheUniversityofWashington. Mythankstothemforimprovingmy teaching. IalsothankChrisHo man,VladimirMinin,XiaoyueNiuandMarc Suchard for their extensive comments, suggestions and corrections for this book,andtoAdrianRafteryforbibliographicsuggestions. Finally,Ithank mywifeJenforherpatienceandsupport. Seattle,WA PeterHo March2009 Contents 1 Introductionandexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 WhyBayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 2. 1 Estimatingtheprobabilityofarareevent . . . . . . . . . . . . 3 1. 2. 2 Buildingapredictivemodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 3 Wherewearegoing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 4 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Belief,probabilityandexchangeability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 1 Belieffunctionsandprobabilities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 2 Events,partitionsandBayesrule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. 3 Independence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 4 Randomvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 4. 1 Discreterandomvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 4. 2 Continuousrandomvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 4. 3 Descriptionsofdistributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 5 Jointdistributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 6 Independentrandomvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. 7 Exchangeability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2. 8 deFinettistheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. 9 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 One-parametermodels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 1 Thebinomialmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 1. 1 Inferenceforexchangeablebinarydata. . . . . . . . . . . . . . . 35 3. 1. 2 Con denceregions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3. 2 ThePoissonmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3. 2. 1 Posteriorinference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3. 2. 2 Example:Birthrates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. 3 Exponentialfamiliesandconjugatepriors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. 4 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 VIII Contents 4 MonteCarloapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4. 1 TheMonteCarlomethod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4. 2 Posteriorinferenceforarbitraryfunctions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4. 3 Samplingfrompredictivedistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4. 4 Posteriorpredictivemodelchecking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4. 5 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 Thenormalmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5. 1 Thenormalmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5. 2 Inferenceforthemean,conditionalonthevariance . . . . . . . . . . 69 5. 3 Jointinferenceforthemeanandvariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5. 4 Bias,varianceandmeansquarederror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5. 5 Priorspeci cationbasedonexpectations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A First Course in Bayesian Statistical Methods: Thepresentationofmaterialinthisbook,andmyteachingstyleingeneral, havebeenheavilyin uencedbythediversesetofstudentstakingCSSS-STAT 564attheUniversityofWashington. Mythankstothemforimprovingmy teaching. IalsothankChrisHo man,VladimirMinin,XiaoyueNiuandMarc Suchard for their extensive comments, suggestions and corrections for this book,andtoAdrianRafteryforbibliographicsuggestions. Finally,Ithank mywifeJenforherpatienceandsupport. Seattle,WA PeterHo March2009 Contents 1 Introductionandexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 WhyBayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 2. 1 Estimatingtheprobabilityofarareevent . . . . . . . . . . . . 3 1. 2. 2 Buildingapredictivemodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 3 Wherewearegoing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 4 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Belief,probabilityandexchangeability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 1 Belieffunctionsandprobabilities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 2 Events,partitionsandBayesrule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. 3 Independence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 4 Randomvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 4. 1 Discreterandomvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 4. 2 Continuousrandomvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 4. 3 Descriptionsofdistributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 5 Jointdistributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 6 Independentrandomvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. 7 Exchangeability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2. 8 deFinettistheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. 9 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 One-parametermodels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 1 Thebinomialmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 1. 1 Inferenceforexchangeablebinarydata. . . . . . . . . . . . . . . 35 3. 1. 2 Con denceregions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3. 2 ThePoissonmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3. 2. 1 Posteriorinference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3. 2. 2 Example:Birthrates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. 3 Exponentialfamiliesandconjugatepriors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. 4 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 VIII Contents 4 MonteCarloapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4. 1 TheMonteCarlomethod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4. 2 Posteriorinferenceforarbitraryfunctions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4. 3 Samplingfrompredictivedistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4. 4 Posteriorpredictivemodelchecking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4. 5 Discussionandfurtherreferences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 Thenormalmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5. 1 Thenormalmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5. 2 Inferenceforthemean,conditionalonthevariance . . . . . . . . . . 69 5. 3 Jointinferenceforthemeanandvariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5. 4 Bias,varianceandmeansquarederror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5. 5 Priorspeci cationbasedonexpectations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Markov chain Statistical Computing Statistical Method Statistical Models algorithms data analysis linear regression modeling A Probability and Statistics in Computer Science Operations Research, Management Science Probability Theory and Stochas, Springer New York

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A First Course in Bayesian Statistical Methods - neues Buch

2009, ISBN: 9780387924076

ID: 510919574

This book provides a compact self-contained introduction to the theory and application of Bayesian statistical methods. The book is accessible to readers having a basic familiarity with probability, yet allows more advanced readers to quickly grasp the principles underlying Bayesian theory and methods. The examples and computer code allow the reader to understand and implement basic Bayesian data analyses using standard statistical models and to extend the standard models to specialized data analysis situations. The book begins with fundamental notions such as probability, exchangeability and Bayes' rule, and ends with modern topics such as variable selection in regression, generalized linear mixed effects models, and semiparametric copula estimation. Numerous examples from the social, biological and physical sciences show how to implement these methodologies in practice.Monte Carlo summaries of posterior distributions play an important role in Bayesian data analysis. The open-source R statistical computing environment provides sufficient functionality to make Monte Carlo estimation very easy for a large number of statistical models and example R-code is provided throughout the text. Much of the example code can be run ``as is'' in R, and essentially all of it can be run after downloading the relevant datasets from the companion website for this book.Peter Hoff is an Associate Professor of Statistics and Biostatistics at the University of Washington. He has developed a variety of Bayesian methods for multivariate data, including covariance and copula estimation, cluster analysis, mixture modeling and social network analysis. He is on the editorial board of the Annals of Applied Statistics., 2009, [PU: Springer]

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ISBN: 9780387924076

ID: 125775675

A self-contained introduction to probability, exchangeability and Bayes rule provides a theoretical understanding of the applied material. Numerous examples with R-code that can be run ´´as-is´´ allow the reader to perform the data analyses themselves. The development of Monte Carlo and Markov chain Monte Carlo methods in the context of data analysis examples provides motivation for these computational methods. This compact, self-contained introduction to the theory and application of Bayesian statistical methods is accessible to those with a basic familiarity with probability, yet allows advanced readers to grasp the principles underlying Bayesian theory and method. eBook eBooks>Fremdsprachige eBooks>Englische eBooks>Ratgeber & Freizeit>Business & Karriere, Springer New York

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ISBN: 9780387924076

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`A self-contained introduction to probability, exchangeability and Bayes` rule provides a theoretical understanding of the applied material. A First Course in Bayesian Statistical Methods: `A self-contained introduction to probability, exchangeability and Bayes` rule provides a theoretical understanding of the applied material. Markov chain Statistical Computing Statistical Method Statistical Models algorithms data analysis linear regression modeling A Probability and Statistics in Computer Science Operations Research, Management Science Probability Theory and Stochas, Springer New York

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2009, ISBN: 9780387924076

ID: 21671734

2009, eBook Download (PDF), eBooks, [PU: Springer New York]

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Details zum Buch
A First Course in Bayesian Statistical Methods
Autor:

Hoff, Peter D.

Titel:

A First Course in Bayesian Statistical Methods

ISBN-Nummer:

9780387924076

Detailangaben zum Buch - A First Course in Bayesian Statistical Methods


EAN (ISBN-13): 9780387924076
ISBN (ISBN-10): 0387924078
Erscheinungsjahr: 2009
Herausgeber: Springer New York
8 Seiten
Sprache: eng/Englisch

Buch in der Datenbank seit 04.11.2011 20:59:26
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ISBN/EAN: 9780387924076

ISBN - alternative Schreibweisen:
0-387-92407-8, 978-0-387-92407-6

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